Nous sommes tous des mathématiciens – Des clés pour faire aimer les maths à vos élèves

Thierry DIAS, Editions Magnard, Paris 2015

Un auteur primé

L’auteur a obtenu le titre de « Best science teacher » décerné par Science on Stage, regroupant 100’000 enseignants, selon la page de garde de l’ouvrage.

Si cette publication attire notre attention – même tardive -, c’est parce qu’elle rejoint sur quelques points les préoccupations et les recommandations de l’enseignement explicite.

Dans un chapitre intitulé « Passeurs, diffuseurs, transmetteurs » (p. 116), M. Dias invite à sortir des méthodes purement constructivistes pour aller vers celles qui se préoccupent également de « passage » et de « diffusion des savoirs ». Courageux pour un professeur dans une haute école pédagogique.

Tentative de conciliation

Courageux, mais pas téméraire, Thierry Dias appelle de ses vœux la réconciliation entre les partisans du constructivisme et ceux des pédagogies d’inspiration behaviouriste. Il le fait discrètement dans une note de bas de page : « Constructivisme et transmission sont souvent opposés lorsque l’on évoque les différentes approches de l’enseignement. On assimile ainsi la transmission au behaviourisme, deux approches qui considèrent l’élève comme un simple réceptacle passif dans l’accès aux savoirs. Cependant, le constructivisme se rapporte plutôt à une mode d’accès à la connaissance donc à l’apprentissage, alors que la transmission est à associer plutôt à une forme d’enseignement. Il me paraît donc difficile de les opposer. » (p. 116)

Quand bien même l’enseignement explicite n’a jamais considéré l’élève comme un « simple réceptacle passif dans l’accès aux savoirs », il faut relever la distinction que le professeur à la Haute école pédagogique du canton de Vaud opère entre l’apprentissage, qui est un processus et la didactique qui relève plutôt d’une méthode (ou même d’un art). Ce n’est pas parce que le premier a été  analysé avec brio par Jean Piaget que la seconde doit être négligée pour autant  ni non plus s’effacer devant elle.

Des conseils qui rejoignent en partie ceux de l’enseignement explicite

Voici les conseils que M. Dias donne aux enseignants pour bien remplir leur rôle de passeurs ou de diffuseurs (p. 117-118):

1. Ritualiser le moment de rappel des apprentissages antérieurs.
2. Donner des consignes claires, en essayant de supprimer tout implicite dans les attentes.
3. Vérifier la compréhension des questions posées.
4. Rendre explicites tous les commentaires de l’enseignant.
5. Consacrer tout le temps nécessaire aux explications en proposant différentes versions au besoin.
6. Limiter la quantité de notions reçues en une fois par les élèves.
7. Equilibrer la proportion de tâches complexes par rapport aux tâches simples.
8. Favoriser l’expérience par la pratique active pour tous les élèves.
9. Pratiquer le « penser tout haut » et le faire pratiquer aux élèves.
10. Utiliser des exercices corrigés, fournir des exemples de problèmes déjà résolus.
11. Ne pas hésiter à illustrer avec des exemples.
12. Préparer suffisamment les élèves avant le travail en autonomie.
13. Accompagner de façon différenciée les élèves au début de chaque moment autonome.
14. Demander aux élèves d’expliquer ce qu’ils ont appris.
15. Pratiquer régulièrement le « rebrassage » : enseigner à nouveau les notions si nécessaire.

On le voit, certaines de ces recommandations rejoignent les composantes de l’enseignement explicite.

Apaiser la relation avec les mathématiques

Cela dit, l’ouvrage garde sa personnalité et il faut relever la diversité des thèmes qu’il aborde avec, d’un bout à l’autre, le souci de rendre les mathématiques accessibles à toutes les populations d’élèves. Un tel programme l’amène à se pencher, notamment, sur la question de l’anxiété qu’elles provoquent et sur les moyens de briser cette forme de malédiction.

Dans sa conclusion, Thierry Dias rappelle : « Le mathématicien fait peur, on le redoute pour son savoir inaccessible, et ses questions difficiles, dont lui seul connaît les réponses. Celles-ci sont source de notre anxiété et parfois de nos échecs. […] Ne serait-il pas possible d’envisager un enseignement plus apaisé, plus décontracté de cette discipline ? Une posture qui cultive l’action, l’engagement et la détermination. » (p. 156). « Et puisque enseigner comporte une part importante de transmission, transmettons des valeurs, des attitudes, des convictions aux élèves en leur donnant la possibilité d’apprendre dans des environnements conçus, préparés spécifiquement pour eux. » p. 157.

Quand on sait le nombre d’élèves qui échouent à cause des mathématiques, qui en font des cauchemars et qui sont persuadés de ne jamais pouvoir obtenir des résultats corrects, quand on se souvient de certain.e.s enseignant.e.s qui ont de la peine à accepter que les élèves puissent ne pas comprendre et se découragent, on salue l’effort que fait Thierry Dias dans cet ouvrage pour que la situation change.